Формула индекса доходности

Что характеризует индекс по доходности и как рассчитать его формулу

Инвестор, прежде чем вкладывать средства в какое-либо предприятие, стремится проанализировать, какая прибыль может быть получена в результате. К числу параметров, посредством которых оцениваются перспективы развития бизнес-проекта, относится PI — индекс доходности. Термин имеет несколько названий — Present value index или прибыльности, DPI или рентабельности.

  1. Понятие рентабельности или индекса доходности
  2. Индекс рентабельности инвестпроекта: методика и формулы
  3. Значение показателей индекса по доходности
  4. Роль индекса по доходности в оценке бизнес-плана
  5. Расчёт доходности в таблице Excel
  6. Достоинства и проблемы показателя доходности

Как посчитать доходность инвестиций и вывести ее индекс?

Индекс доходности инвестиций – это широкое понятие, которое показывает сразу несколько сторон потенциального вклада. Математическое значение индекса стоит понимать, как показатель соотношения двух и более величин, выводящий определенные свойства одной или более из них. С помощью выведения индекса доходности инвестиций можно проанализировать объект для вкладов на предмет его убыточности, сравнить прирост прибыли и принять правильное решение по вкладам.

Наиболее простой формулой выведения индекса доходности инвестиций является соотношение чистого дисконтированного дохода на определенный момент и расходов на инвестиции, в том числе и тела вклада. Иными словами это Доходы/Расходы за определенный период. Это является общей формулой, которая показывает суть индекса прибыльности инвестиций. Говоря еще проще, если данная цифра выше единицы – проект принято считать рентабельным и он рассматривается вкладчиками, если же цифра 1 и менее – он убыточен в любом случае. Именно единица является международной принятой точкой безубыточности проекта, очень многие фирмы начинают свою деятельность, предоставив управлению именно такой индекс. Имея определенную расстановку доходов и расходов, которые приводят к нулевому капиталу – т.е. равны, ( индекс 1), можно увеличить конкретные статьи доходов или урезать расходы средств, тем самым создав прибыль. Практическое применение индекса доходности инвестиций – определение конкретного факта прибыльности проекта, а также получение данных для поиска возможностей поднятия прибыли.

Разобрать на примере упрощенной формулы индекса доходности инвестиций понятный пример – одно из ключевых мероприятий в пути к пониманию азов аналитики вкладов. К примеру, для инвестирования в недвижимость определенного города необходим один миллион условных единиц. Прогнозируемая минимальная прибыль через 5 лет удержания вкладов составляет 50%. Из них 5% придется отдать в виде налога, еще 5% – для оплаты ухода за недвижимостью, земельных и прочих налогов, коммунальных услуг объекта в режиме простоя. Итого, итоговая прибыль составит 50%-5%-5%=40%, или 1.4 миллиона условных единиц будет получено на руки. 1.4/1=1.4 – именно эта цифра является простым общим индексом доходности инвестиции на данном примере.

О чем говорит и какой бывает индекс прибыли от инвестиции

На вышеуказанном примере выведения индекса прибыльности инвестиции, который равен 1.4 (индекс не имеет единиц измерения, так как он – условное понятие), показывает, что проект – прибыльный. Если копнуть немного глубже, он доказывает, что, при прочих равных обстоятельствах ( верном понимании суммы налогов и расходов на удержание инвестиционной недвижимости, верном понимании суммы годичного прироста стоимости и т.д.) проект является стабильным в течение указанного срока. Это говорит о том, что вклады в аналогичные проекты, а также сумма, вложенная в этот, является полностью ликвидной, не подвергается рискам и т.д. Процесс формирования данного индекса очень чувствительный к тому, насколько верно проанализированы расходы, показатели возможного минимального дохода – тут стоит обратиться к специалистам и при серьёзной разнице между реальными данными и теми, что предлагает приемщик вкладов, задуматься о целесообразности сотрудничества с ним.

На основе аналитики актуальных предложений рынка инвестиций можно подойти к более широкому пониманию понятия «индекс прибыльности инвестиций». Тут стоит включить формулу вида: Сумма за период х всех финансовых потоков в сфере операционной деятельности деленная на сумму всех финансовых потоков по инвестициям за этот же период. Соответственно, сумма всех потоков может быть представлена в виде уравнения сложения, где числителем будет прибыль за период, а знаменателем – расходы за период. Данная величина в периоде Хо должна стремиться к единице, как крайний факт – достигать ее. Это очень важно проверить – иначе возникает сомнение в правдивости данных от приемщика вкладов или возможна ошибка в расчетах.

Как и где применять индекс прибыльности инвестиций

Индекс прибыльности инвестиций, согласно данных компании Лондон Консалтинг, является одним из самых универсальных и простых инструментов управления и оценки вкладов. За счет того, что для его подсчета используется минимальное количество критических факторов, он, однако, имеет ряд погрешностей, потому и принятых упреждений.

Читайте также:  Льготы на налог на имущество физических лиц

Лондон Консалтинг озвучила индекс прибыльности инвестиций «1.2» как стартовый, ниже которого неопытному инвестору не стоит ввязываться в проект. Компания отмечает, что для мировой аналитики данный индекс является «хорошим», если выше 1, однако, он не учитывает десятки мелких факторов, которые могут увести прибыль в отрицательное поле, особенно при отсутствии умения оперировать вкладами. Индекс 1.2, в свою очередь, гарантирует простоту управления вкладами – он дает определенный запас % прибыльности, который позволит оплатить внешние факторы риска и расходы, не учтенные в формировании индекса.

Примерами таких факторов являются, на примере недвижимости в Лондоне, разовые комиссии за перевод средств от банка и обслуживание счета, мелкий ремонт объекта, разовая оплата всевозможных налогов и сборов, отклонения на несколько 0.1% от прогнозируемого прироста стоимости – все это фиксируется и окупается тем упреждением в индексации, которое дано в индексе доходности инвестиций 1.2. Правильно выбранное упреждение и запас прибыльности проекта – это ключ к выгодным вкладам, особенно, если планируется удерживать вклады в состоянии инвестиции 5 лет и более ( больший запас даст большую прибыль, при прочих равных).

Однако, для правильного управления инвестициями, не говоря уже про учет рисков и работу с ними, увеличение прибыльности внутренними факторами и мероприятиями, стоит обратиться к специалистам, которые могли бы правильно провести прогноз инвестиции и вывести верный индекс доходности инвестиций. Только специалисты, да и то не все, могут вывести точный индекс, а также дополнить его рекомендациями по текущему капиталу, источникам прибыли и расходов – именно эти данные, которые вместе со специалистами могут быть устранены или увеличены, по необходимости, актуализируют аналитику вкладов, как таковую.

Формулы расчета PI

Как мы уже определились, индекс доходности инвестиций можно рассчитать в виде отношения чистой дисконтированной стоимости потоков наличности NCF или просто CF всех шагов периода проекта к инвестициям. Под инвестициями мы будем понимать стартовые вложения капитала или всю их совокупность, если процесс вложений занимает длительный период и захватывает не один интервал времени. Мы сразу говорим о том, что рассматриваем исключительно дисконтированный индекс доходности, т.е. динамический вариант показателя.

Выше представлена формула PI для случая, когда инвестиции совершены на старте инвестиционного проекта, и дисконтировать их значение нет необходимости. Вариантов таких формул несколько, а суть одна: мы выясняем, сколько чистого денежного потока возникло с учетом изменения стоимости ДС на 1 рубль произведенных капитальных вложений. Показатель, равный 1,0, обязательно требует дополнительного анализа проекта. Если PI>1,0, то вложение эффективно, при этом, сравнивая несколько проектов, предпочтение, естественно, следует отдать мероприятию, для которого индекс доходности инвестиций выше.

Далее вашему вниманию предлагается формула расчета значения PI для случая, когда инвестиции производятся в несколько итераций, захватывая несколько временных интервалов. Для того чтобы грамотно использовать формулы, необходимо помнить традиционную структуру Cash Flow. Она состоит из локальных частей потока наличности, отвечающих за операционную, финансовую и инвестиционную деятельности в составе оборота ДС компании. Параметр числителя CFi можно рассчитать с двух точек зрения. Первая позиция основана на понятии экономической прибыли (после уплаты установленных законом налогов).

Показатель NCF (Net Cash Flow) можно рассчитать косвенным способом, прибавив к чистой прибыли амортизационные отчисления и иные неденежные расходы. Вторая точка зрения на вопрос расчета CFi опирается на прямой метод расчета. Сложив вместе Cash Flow по трем видам движения наличности в результате инвестиционного проекта, мы получим NCFi. Из этой величины для целей расчета CFi следует вычесть размер производимых инвестиций и дивидендов, запланированных к выплате в связи мероприятием.

Примеры расчета показателя

Попробуем определить индекс рентабельности приведенных вложений. Исходные условия выглядят так:

  • общий срок реализации начинания составляет 5 лет;
  • общий объем инвестируемого капитала 12 млн. рублей распределен по годам таким образом:

первый год – 6 млн. руб.;

второй год – 4 млн.руб.;

третий год – 2 млн.руб.

  • поступления в разрезе периодов составляют:

первый год – 2 млн. руб.;

второй год – 4 млн. руб.;

третий год – 5 млн. руб.;

четвертый год – 3 млн. руб.;

пятый год – 2 млн. руб.

  • барьерная ставка установлена на уровне 12%.

Используя формулу, подставляем нужные дисконтированные показатели и находим значение индекса:

DPI (ИДДИ) = (2 / (1 + 0,12) + 4 / (1 + 0,12)2 + 5 / (1 + 0,12)3 + 3 / (1 + 0,12)4 + 2 / (1 + 0,12)5) / 6 / (1 + 0,12) + 4 / (1 + 0,12)2 + 2 / (1 + 0,12)3 = (1,7857 + 3,1887 + 3,5590 + 1,9065 + 1,1349) / (5,3571 + 3,1887 + 1,4236) = 11,5748 / 9,9694 = 1,16

Читайте также:  Коронавирус в Молдове: Статистика инфицирования к этому часу

Индекс доходности, полученный путем вычисления, составляет 1,16. Это значительно больше единицы, поэтому проект имеет хорошие перспективы и может принести ощутимую прибыль собственнику.

Попробуем рассмотреть тот же пример, только деньги инвестор вкладывал единовременно, а не частями в течение трех лет. Здесь можно применять формулу расчета показателя PI:

PI = 11,5748 / 12 = 0,96

Получаем результат, что при таком (одномоментном) способе финансирования проекта, он становится нерентабельным, поскольку значение PI (0,96) меньше единицы. Если же траты разнесены во времени, то дисконтирование производится как для поступающих потоков, так и для затратных статей.

Также в развивающихся экономиках нередки случаи, когда внешние показатели и экономическая ситуация в стране или конкретной отрасли требуют менять ставку дисконтирования ежегодно. В таком случае механизм приведения осуществляется с учетом всех значений ставок за годы реализации инициативы.

Вернемся к нашей предыдущей задаче с единоразовой инвестицией, но допустим, что вместо стабильной ставки на уровне 12% мы имеем динамично изменяющийся показатель в таких пределах:

  • 1 год – 13%;
  • 2 год – 12%;
  • 3 год – 11%;
  • 4 год – 10,5%;
  • 5 год – 10%.

Исходя из этого, нам нужно привести ежегодные денежные потоки:

PV1 = 2 / (1 + 0,13) = 1,7699

PV2 = 4 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) = 3,1605

PV3 = 5 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) = 3,5592

PV4 = 3 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) / (1 + 0,105) = 1,9326

PV5 = 2 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) / (1 + 0,105) / (1 + 0,1) =1,1712

DPI = (1,7699 + 3,1605 + 3,5592 + 1,9326 + 1,1712) / 12 = 12,1342 / 12 = 1,01

Рентабельность вложений при таком варианте выше единицы, но находится на критическом уровне, поэтому принятие окончательного решения остается за инвестором. Заработать на таком бизнесе много не удастся, целесообразно браться за него лишь в том случае, когда проект содержит в себе важный социальный аспект или содержит потенциальные возможности дальнейшего развития бизнеса в этой отрасли или местности.

Теперь просчитаем вариант с инвестицией, распределенной на 3 первых года начинания в пропорции 6 – 4 – 2. Нам нужно привести потоки затрат к нынешнему моменту:

I1 = 6 / (1 + 0,13) = 5,3097

I2 = 4 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) = 3,1605

I3 = 2 / (1 + 0,13) / (1 + 0,12) / (1 + 0,11) = 1,4237

DPI = (1,7699 + 3,1605 + 3,5592 + 1,9326 + 1,1712) / (5,3097 + 3,1605 + 1,4237) = 12,1342 / 9,8939 = 1,22

В результате получаем, что DPI при разнесении вложений во времени равен 1,22, то есть тот же проект становится в этих условиях гораздо более привлекательным.

Экономическая сущность индекса доходности

В этом разделе мы опишем, в чем заключается экономическая сущность индекса доходности, и как используют данный показатель потенциальные инвесторы. Разберем отличия чистого дисконтированного дохода, который часто выделяют в качестве основного индикатора привлекательности инвестиций, от индекса доходности.

В ситуации, когда NPV больше единицы, проект действительно относится к потенциально прибыльным. Но что делать, если таких проектов несколько, и для всех полученное значение NPV совпадает. И в такой ситуации, чтобы выбрать одну альтернативу из множества предложенных, важно определить, какой же бизнес план принесет больше прибыли с каждого вложенного в него рубля инвестиций или кредитных средств. Соответственно, при равных NPV выгоднее инвестировать в проект с большим значением индекса доходности.

Но важно помнить, что в таком сравнении отсутствует фактор временных затрат на реализацию инвестиционного проекта, который никак нельзя не учитывать в процедуре финансового анализа привлекательности для вложения средств. Приведем пример подобной ситуации и ее последствий:

  1. Полученное значение индекса доходности превышает 1.
  2. Непредусмотренное изменение ставки рефинансирования ЦБ РФ существенно повышает стоимость привлеченного капитала.
  3. В итоге, дисконтирование денежных потоков приводит к нивелированию эффекта от капиталовложений и снижает или сводит на нет норму прибыльности, превращая проект в убыточный.

В общем и целом, индекс простой и дисконтированной доходности PI, демонстрирует, насколько вложенный капитал будет эффективно использован в ходе исполнения проекта. При этом критерии оценки абсолютно одинаковы для обычного и дисконтированного индекса доходности. Опишем общепринятые критерии трактовки показателя PI:

  • расчетное значение равно 1 – сколько вложили, столько и заберем – малоперспективный проект, без изменения ставки рентабельности;
  • показатель меньше 1 – однозначно убыточное начинание, которое не достойно внимания инвесторов и вложения в него капитала;
  • PI больше 1 – проект перспективен и стоит рассмотрения.
  • Если проект не один, то выигрывает тот, у которого значение PI больше – значит его реализация позволит получить больше прибыли с каждого рубля вложенных инвестиций.

Заключение

Мы выяснили, как рассчитать индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций и какие еще инструменты помогут оценить перспективу вложения денег в конкретный бизнес. Это достаточно простые методы финансово-экономического анализа, которые не всегда могут дать объективное представление о ситуации. Чтобы получить полную картину и учесть все факторы нужно применять более сложные инструменты. Но если ваша цель – просто оценить потенциал сделки, расчет индекса прибыльности вполне подойдет.

Читайте также:  Процедура увольнения в связи с выходом на пенсию

Как рассчитать индекс доходности

Метод определения рентабельности инвестиции (PI) проекта вкратце описан выше. Посчитать этот показатель можно по формуле:

  • PI – индекс доходности инвестиций;
  • NPV – сумма чистого дисконтированного дохода (с учетом ставки налога на прибыль);
  • CI – величина вложенного капитала.

Как видно из математического выражения, индекс представляет безразмерный коэффициент: числитель и знаменатель — оба выражены в денежных единицах, которые взаимно сокращаются.

В некоторых случаях для удобства и наглядности PI измеряется в процентах. Для этого значение следует умножить на 100%.

Чтобы дисконтировать (привести к актуальным условиям) доход, следует воспользоваться еще одной формулой:

  • NPV – сумма чистого дисконтированного дохода;
  • i – номер периода реализации проекта (года или месяца);
  • N – общая продолжительность реализации проекта (в годах или месяцах);
  • Pi – сумма прибыли за отдельный период под номером i, называемая входящим отдельным денежным потоком;
  • R – дисконтная ставка.

Значение R устанавливается инвестором и является его внутренней нормой. В некоторых случаях оно равно ставке рефинансирования Центрального банка РФ, но чаще превышает ее. Дело в том, что у крупного предпринимателя есть альтернативные варианты вложений, обеспечивающие ему определенную отдачу. Отвлекая средства на менее рентабельные направления, бизнесмен несет потери.

После простой подстановки, формула PI приобретает окончательный вид:

Теперь можно рассмотреть пример расчета.

  • Сумма инвестиций в проект CI – 2 млн руб.
  • Продолжительность реализации проекта N – 3 года.
  • Прибыль за первый год – 120 тыс. руб.
  • Прибыль за второй год – 1,3 млн руб.
  • Прибыль за третий год – 2,2 млн руб.
  • Дисконтная ставка – 18%.

После подстановки значений получается результат:

Из полученной итоговой суммы дисконтированного дохода (в числителе формулы) можно сделать вывод о том, что она больше вложенного капитала, а значение PI указывает, во сколько раз.

Очевидно, что за трехлетний период времени инвестору вернутся деньги, превышающие сумму вложений на 18,7%.

Дисконтированный индекс доходности инвестиций

Дисконтированный индекс доходности (ДИД или DPI) позволяет рассчитать эффективность другой модели инвестирования.

При таком подходе учитываются вложения на протяжении всего цикла реализации проекта. Для этого стоимость всех последующих выплат приводится к определенному отрезку времени.

Индекс доходности дисконтированный равен:

Дисконтированный индекс доходности: формула расчета

На практике финансирование носит не одноразовый, а поэтапный, развернутый во времени, характер, поскольку, как правило, отсутствует необходимость перечисления сразу всей суммы для реализации проекта. Средства инвестируют траншами по мере освоения капитала. При долговременном характере поступлений дохода от инвестирования показатель N рассчитывают по формуле:

где k – число полученных инвестором выплат,

Т – продолжительность инвестиций в годах,

Fk – денежный поток от инвестиций за год,

r – норма дисконтирования, которая зачастую равна банковскому коэффициенту дисконтирования (размеру процентов по депозиту).

Дисконтированию подвергается не только числитель (N), но и знаменатель первоначальной формулы (I), если транши перечисляются несколько раз.

где Ik — сумма инвестиций в каждом году.

Рассчитав каждое значение в отдельности, несложно определить индекс доходности инвестиций PI. Рассмотрим пример такого расчета.

Пример

Компания рассматривает возможность инвестирования нового бизнес-проекта. Необходимо рассчитать прогнозируемую прибыльность на 4 года от единовременного финансирования в сумме 800 000 руб. Аналитиками обосновано ежегодное поступление 300 000 руб. чистого дохода. В качестве ставки дисконтирования используется 10%.

Поскольку инвестиция разовая, то расчет индекса доходности будет следующим:

PI = ((300 000 / (1+ 0,1) 1 + (300 000 / (1 + 0,1)2 + (300 000 / (1 + 0,1)3 + (300 000 / (1 + 0,1)4 ) / 800 000 = 1,189

Если же компания примет решение провести два транша по 400000 руб. в первый и второй год, то расчет изменится (корректируется знаменатель):

PI = ((300 000 / (1+ 0,1) 1 + (300 000 / (1 + 0,1)2 + (300 000 / (1 + 0,1)3 + (300 000 / (1 + 0,1)4 ) / ((400 000 / (1+0,1)1 + (400 000 / (1 + 0,1)2) = 1,31

В обоих случаях целесообразность вложений подтверждается – индекс прибыльности больше 1. Увеличение индекса во второй ситуации обусловлено временным разрывом между вложениями, приведением сумм инвестиций к актуальным на конец периода инвестирования, а также тем, что деньги второго транша еще год оставались в компании, «работая» на владельца капитала.

Полные тексты нормативных документов в актуальной редакции вы всегда сможете посмотреть в КонсультантПлюс.